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有哪些令人拍案叫绝的代码/优化?

2026-10-21 13:27:39

有哪些令人拍案叫绝的代码/优化?

那不得不提这一串数字。
0x5f3759df。

反正我第一次看到这个故事的时候，确实是被惊呆了，这也太妙了。

《雷神之锤3》是一个经典的 FPS 游戏，这个游戏画面十分精美，而且优化得特别好，在配置很差的电脑上也能够流畅运行。
我们都知道，其实 3D 引擎的核心还是数学运算。

光照在物体表面怎么反射，取决于物体表面的角度，为了计算这个角度，计算机需要频繁地对一个向量进行归一化处理。
这里面必须要做的一步运算，就是求平方根倒数。
你可能觉得这有什么难的，调用系统函数算呗，(float)(1.0/sqrt(x))就行了。

后来雷神之锤 3 的源码开放了。

人们发现了这个函数。它长得非常诡异，甚至带着一种邪气。
代码里先是把输入的浮点数强行变成长整型，然后出现了一行让全世界程序员盯着看了十分钟都没看懂的语句。

这行代码里有一个十六进制的数字：0x5f3759df。
旁边还有一句注释，What the fuck，这特么是啥？
就是我标红的那一句，就算我不标红，你也能一眼看到后面那个。

然而，就是这段代码，它的效率比系统函数要快上 4 倍。

大概解释一下。
那我们要搞清楚计算机是怎么存储数字的。存储整数很简单，直接转成二进制就行了；
如果是存储小数，使用的是一种叫做 IEEE 754 的标准，有点像科学记数法，一部分存储指数，另一部分存储有效数字。

然后写这段代码的大神发现：
浮点数的二进制位模式和它的对数之间存在一种奇妙的线性关系。
简单来说，如果你把一个浮点数的二进制码直接当成整数来看，它竟然近似于这个浮点数对数的一半。
所以他直接把代表浮点数的内存数据提取出来，当成整数处理，利用位运算向右移一位，在二进制中，右移一位就是除以 2。

回到数学上，求平方根的倒数，其实就是求这个数的 -1/2 次方，取对数后就变成了乘以 -0.5。
所以用一步右移的操作，在数学层面完成了除以二的计算，就避开了比较费劲的浮点运算。
但是移位之后数据会发生偏移，需要把它拽回来。这个拽回来的锚点就是0x5f3759df。

经过这一步整数减法和移位，计算机其实是猜出了一个结果。
你没听错，是猜。
这个结果肯定是不精确的，大概只有几位的精度，接下来，代码用了一次牛顿迭代法，你可以理解为这个猜出来的数字很粗糙，但是经过了一步打磨，它的精度就变得很高了。

后来一个数学家（普渡大学的数学家Chris Lomont）对这个数字也很感兴趣，用理论上推导出了一个更完美的常数0x5f37642f，跟我们上文提到的0x5f3759df 十分接近。
然后，数学家用它推导出的数，跟我们上文提到的这个数做效率测试，没有人家雷神之锤 3 里边的那个数快，
这位数学家并不甘心，后来又使用类似于穷举的方法，找到了一个更优秀的数0x5f375a86。兴高采烈的写了一篇论文，平方根倒数速算法。

对了，至今没人知道这个数是怎么来的，也不知道是谁写的。
所以才会有那么一句 what the fuck 的注释。

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