【每日编程-32期】ZK上机题改编(三)

（改编题）给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点t。(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

3 21 2 5 62 3 4 51 3

9 11

解决方法：

（1）算法的基本思想：

其实只要在每次更新dis[j]的时候，也更新一次s[j]，它表示从起点到j点的花费最小值，特别要注意的是，当dis[j]和dis[k]+map[k][j]相等的时候，不更新dis[j]，但要更新s[j],因为相等的距离，题目要求花费的最小值，所以这种情况要注意一下。

（2）代码实现：

#include<cstring>#include<iostream>usingnamespacestd;#define MAX 1 << 29//采用邻接矩阵的方式存储图intmap[1010][1010];int cost[1010][1010];bool visit[1010];int dis[1010]; //表示从起点到各点的距离int s[1010];   //表示从起点到各点的花费int n, m;      //顶点数和边数voiddijkstra(int start, int end){memset(visit, 0, sizeof(visit));int k;for (int i = 1; i <= n; i++)    {        dis[i] = map[start][i];    }for (int i = 1; i <= n; i++)    {        s[i] = cost[start][i];    }for (int i = 1; i <= n; i++)    {int temp = MAX;        k = 0;for (int j = 1; j <= n; j++)        {if (!visit[j] && dis[j] < temp)            {                temp = dis[j];                k = j;            }        }        visit[k] = 1;for (int j = 1; j <= n; j++)        {if (!visit[j] && dis[j] > (dis[k] + map[k][j]))            {                dis[j] = dis[k] + map[k][j];                s[j] = s[k] + cost[k][j];            }elseif (!visit[j] && dis[j] == (dis[k] + map[k][j]))            {if (s[j] > s[k] + cost[k][j])                    s[j] = s[k] + cost[k][j];            }        }    }cout << dis[end] << " " << s[end] << endl;}intmain(){while (cin >> n >> m)    {if (n == 0)break;for (int i = 1; i <= n; i++)        {for (int j = 1; j <= n; j++)map[i][j] = cost[i][j] = MAX;        }int a, b, d, p;for (int i = 0; i < m; i++)        {cin >> a >> b >> d >> p;map[a][b] = map[b][a] = d;            cost[a][b] = cost[b][a] = p;        }int start, end;cin >> start >> end;cout << "-----------------------" << endl;        dijkstra(start, end);    }    system("pause");return0;}

计算100以内的素数和。

输出样例：

1060